カンデラ (cd) の光度をルーメン (lm) の光束に変換する方法。
ルーメンとカンデラは同じ量を表さないため、カンデラをルーメンに計算することはできますが、変換することはできません。
均一で等方性の光源の場合、光束 Φv ルーメン (lm) 単位は光度Ivカンデラ (cd) 単位に
立体角を掛けたものに等しいΩステラジアン (sr) 単位：
Φv(lm) = Iv(cd) × Ω(sr)
立体角Ωステラジアン (sr) 単位は、2 × π × 1 から円錐頂角の半分のコサインを引いた値に等しいθ度 (°) 単位：
Ω(sr)= 2π(1 - cos(θ/2))
光束 Φv ルーメン (lm) 単位は光度Ivカンデラ (cd) 単位に
2 × π × 1 から頂角の半分のコサインを引いた値を掛けたものに等しいθ度 (°) 単位：
Φv(lm) = Iv(cd)× ( 2π(1 - cos(θ/2)) )
したがって
ルーメン = カンデラ × ( 2π(1 - cos(度/2)) )
または
lm = cd × ( 2π(1 - cos(°/2)) )
光束 Φ を求めるv ルーメン (lm) 単位で、光度がIvカンデラ (cd) 単位で 400cd、頂角が 60° の場合：
Φv(lm)= 400cd × ( 2π(1 - cos(60°/2)) ) = 336.7 lm
